الرئيسية
ماهية الرياضيات :
عرفت الرياضيات قديما بأنه " علم المقدار المتصل والمنفصل " أو هو علم " الكم" وعلى تلك كان ينظر إلى الحساب والجبر على أنهما يتناولان دراسة الأعداد والعمليات عليها ، وإلى الهندسة على أنها مختصة بدارسة النقط والخطوط والأسطح والأحجام والعلاقات بينها وهنا مما يدل على أنها جميعا تتعلق بالمقدار المتصل والمنفصل والكم المنفصل كما في الأعداد وهي موضع اهتمام الحساب أو كما في حروف الهجاء التي تستخدم الرموز في التعبير عن كم غير محدود وهو موضع اهتمام علم الجبر ، أما الكم المتصل فهو ما يتعلق بالمكان والزمان أو تتعلق بمعنى الحركة بأشكالها المختلفة وهو الأقلية ونظرية المجموعات المجردة وجبر المنطق أصبح من الواضح عدم وجود علاقة جوهرية بين الرياضيات والكم .
وعرف أيضا علم الرياضيات بأنه أحد المجالات المتميزة فهو علم تجريدي من خلق وإبداع العقل البشري تهتم من ضمن ما تهتم به الأفكار والطرائق وأنما التفكير.
وعرفت الرياضات على انها هي علم الدِّراسة المنطقيَّة لكمِّ الأشياء وكيفها وترابطها، كما أنه علم الدراسة المجردة البحتة التسلسلية للقضايا والأنظمة الرِّياضية. وهي واحدة من أكثر أقسام المعرفة الإنسانية فائدة وإثارة. ويُعزى سبب صعوبة تعريف كلمة رياضيات إلى المواضيع العديدة التي تشملها.
وتشمل الرياضيات الأساسية التي تدرس بالمدارس، دراسة الأعداد والكميات والصيغ والعلاقات. فعلى سبيل المثال، يدرس الحساب مسائل تتعلق بالأعداد، ويتضمن الجبر حل معادلات (وهي صيغ رياضية تقوم على المساواة) تمثل الأحرف فيها كميات مجهولة. بينما تدرس الهندسة خواص وعلاقات الأشكال في الفضاء.
أما الحوسبة فهي حل مسائل رياضية تتضمن إجراء العديد من العمليات العددية. والحاسوب أداة رياضية تقوم بالعمليات الحسابية بسرعة عالية. ويستخدم علماء الرياضيات الحاسوب لإجراء العمليات الحسابية المعقدة خلال دقائق قليلة، والتي قد يتطلب إجراؤها آلاف السنين باستخدام القلم والورقة.
وتتطلب الرياضيات مهارات أهمها: التحليل الدقيق، والتّعليل الواضح، وتساعد تلك المهارات الناس على حل بعض الألغاز الصعبة التي تواجههم.
وتُبنى الرياضيات على المنطق، فانطلاقا بفرضيات قُبلت على نطاق واسع، استخدم علماء الرياضيات المنطق لاستخراج النتائج وتطوير نظم رياضية متكاملة.
وايضاً تعرف الرياضيات : على أنها دراسة البنية ، الفضاء ، و التغير ، و بشكل عام على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، تعرف الرياضيات على انها دراسة الاعداد و انماطها. البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود اصلها الى العلوم الطبيعية، و خاصة الفيزياء، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى اخرى لاغراض رياضية بحتة، لان هذه البنى قد توفر تعميما لحقول اخرى من الرياضيات مثلا، او ان تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، و اخيرا فان الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين ان الرياضيات هي فن و ليس علما تطبيقيا. .
وتعرف الرياضيات على انها مجموعة من المفاهيم والمبادئ والتعميمات الرياضية التى تنتظم معاً فى شبكة من العلاقات والارتباطات الرياضية ذات الطبيعة الخاصة البنية الرياضية Mathematical structure أصبحت دراسة الرياضيات تقوم على مفهوم المجموعة والهيكل (البنية) أى مجموعة من العناصر، وهيكل (بنية) مبنى على هذه المجموعة ، وبناءاً عليه تعرف الرياضيات على أنها دراسة البنى والعلاقات فيما بين هذه البنى والبنية الرياضية هى بنية افتراضية مبنية على المسلمات ومن أمثلتها بنية إقليدس فى الهندسة ، وتبدأ البنية الافتراضية بتعابير أو مصطلحات تقبل دون تعريف، ومثال ذلك (النقطة، الخط المستقيم، الفضاء). ويربط هذه التعابير جمل رياضية تسمى فرضيات أو مسلمات، وباستعمال قواعد المنطق الفرضى نحصل على جمل رياضية مبرهنة تسمى نظريات، وهذه النظريات توضخ خصائص المصطلحات غير المعرفة . ولقد وضع الرياضيون خصائص للفرضيات أو المسلمات لكى تستطيع ان تؤدى دورها فى تركيب البنية الرياضية وأهم هذه الخصائص : التوافق (التآلف أو عدم التناقض)، والاستقلال، والاكتمال.
وتعرف الرياضيات على أنها علم مهمته تصنيف جميع البنيات الممكنة، وكلمة بنية تشمل كل شكل من اشكال الانتظام يمكن إدراكة بالفكر. وبمفاهيم المجموعات والدوال والروابط المنطقية حققت الرياضيات وحدتها وانتهت الأطر القديمة التى قسمت الرياضيات إلى جبر وهندسة وأصبحت الرياضيات أقرب ما يمكن أن توصف بأنها نظرية فى بنيات من أنواع مختلفة على رأسها ما يعرف بالبنيات الأولية وهى : - البنيات الجبرية. - بنيات الترتيب. - البنيات التوبولوجية.) الطبيعة المنظومية للرياضيات: إذا عُرّفت المنظومة بأنها مجموعة من الأجزاء تعمل مترابطة مع بعضها، فإن الرياضيات يمكن النظر إليها باعتبارها منظومة فى حد ذاتها. فالرياضيات هى النموذج الأعلى للمعقولية ، وهى النموذج الأبسط فى نفس الوقت إذ أن موضوع الرياضيات هو منظومات من العلاقات يتم نسجها فى منهج واحد .
عرفت الرياضيات قديما بأنه " علم المقدار المتصل والمنفصل " أو هو علم " الكم" وعلى تلك كان ينظر إلى الحساب والجبر على أنهما يتناولان دراسة الأعداد والعمليات عليها ، وإلى الهندسة على أنها مختصة بدارسة النقط والخطوط والأسطح والأحجام والعلاقات بينها وهنا مما يدل على أنها جميعا تتعلق بالمقدار المتصل والمنفصل والكم المنفصل كما في الأعداد وهي موضع اهتمام الحساب أو كما في حروف الهجاء التي تستخدم الرموز في التعبير عن كم غير محدود وهو موضع اهتمام علم الجبر ، أما الكم المتصل فهو ما يتعلق بالمكان والزمان أو تتعلق بمعنى الحركة بأشكالها المختلفة وهو الأقلية ونظرية المجموعات المجردة وجبر المنطق أصبح من الواضح عدم وجود علاقة جوهرية بين الرياضيات والكم .
وعرف أيضا علم الرياضيات بأنه أحد المجالات المتميزة فهو علم تجريدي من خلق وإبداع العقل البشري تهتم من ضمن ما تهتم به الأفكار والطرائق وأنما التفكير.
وعرفت الرياضات على انها هي علم الدِّراسة المنطقيَّة لكمِّ الأشياء وكيفها وترابطها، كما أنه علم الدراسة المجردة البحتة التسلسلية للقضايا والأنظمة الرِّياضية. وهي واحدة من أكثر أقسام المعرفة الإنسانية فائدة وإثارة. ويُعزى سبب صعوبة تعريف كلمة رياضيات إلى المواضيع العديدة التي تشملها.
وتشمل الرياضيات الأساسية التي تدرس بالمدارس، دراسة الأعداد والكميات والصيغ والعلاقات. فعلى سبيل المثال، يدرس الحساب مسائل تتعلق بالأعداد، ويتضمن الجبر حل معادلات (وهي صيغ رياضية تقوم على المساواة) تمثل الأحرف فيها كميات مجهولة. بينما تدرس الهندسة خواص وعلاقات الأشكال في الفضاء.
أما الحوسبة فهي حل مسائل رياضية تتضمن إجراء العديد من العمليات العددية. والحاسوب أداة رياضية تقوم بالعمليات الحسابية بسرعة عالية. ويستخدم علماء الرياضيات الحاسوب لإجراء العمليات الحسابية المعقدة خلال دقائق قليلة، والتي قد يتطلب إجراؤها آلاف السنين باستخدام القلم والورقة.
وتتطلب الرياضيات مهارات أهمها: التحليل الدقيق، والتّعليل الواضح، وتساعد تلك المهارات الناس على حل بعض الألغاز الصعبة التي تواجههم.
وتُبنى الرياضيات على المنطق، فانطلاقا بفرضيات قُبلت على نطاق واسع، استخدم علماء الرياضيات المنطق لاستخراج النتائج وتطوير نظم رياضية متكاملة.
وايضاً تعرف الرياضيات : على أنها دراسة البنية ، الفضاء ، و التغير ، و بشكل عام على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، تعرف الرياضيات على انها دراسة الاعداد و انماطها. البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود اصلها الى العلوم الطبيعية، و خاصة الفيزياء، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى اخرى لاغراض رياضية بحتة، لان هذه البنى قد توفر تعميما لحقول اخرى من الرياضيات مثلا، او ان تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، و اخيرا فان الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين ان الرياضيات هي فن و ليس علما تطبيقيا. .
وتعرف الرياضيات على انها مجموعة من المفاهيم والمبادئ والتعميمات الرياضية التى تنتظم معاً فى شبكة من العلاقات والارتباطات الرياضية ذات الطبيعة الخاصة البنية الرياضية Mathematical structure أصبحت دراسة الرياضيات تقوم على مفهوم المجموعة والهيكل (البنية) أى مجموعة من العناصر، وهيكل (بنية) مبنى على هذه المجموعة ، وبناءاً عليه تعرف الرياضيات على أنها دراسة البنى والعلاقات فيما بين هذه البنى والبنية الرياضية هى بنية افتراضية مبنية على المسلمات ومن أمثلتها بنية إقليدس فى الهندسة ، وتبدأ البنية الافتراضية بتعابير أو مصطلحات تقبل دون تعريف، ومثال ذلك (النقطة، الخط المستقيم، الفضاء). ويربط هذه التعابير جمل رياضية تسمى فرضيات أو مسلمات، وباستعمال قواعد المنطق الفرضى نحصل على جمل رياضية مبرهنة تسمى نظريات، وهذه النظريات توضخ خصائص المصطلحات غير المعرفة . ولقد وضع الرياضيون خصائص للفرضيات أو المسلمات لكى تستطيع ان تؤدى دورها فى تركيب البنية الرياضية وأهم هذه الخصائص : التوافق (التآلف أو عدم التناقض)، والاستقلال، والاكتمال.
وتعرف الرياضيات على أنها علم مهمته تصنيف جميع البنيات الممكنة، وكلمة بنية تشمل كل شكل من اشكال الانتظام يمكن إدراكة بالفكر. وبمفاهيم المجموعات والدوال والروابط المنطقية حققت الرياضيات وحدتها وانتهت الأطر القديمة التى قسمت الرياضيات إلى جبر وهندسة وأصبحت الرياضيات أقرب ما يمكن أن توصف بأنها نظرية فى بنيات من أنواع مختلفة على رأسها ما يعرف بالبنيات الأولية وهى : - البنيات الجبرية. - بنيات الترتيب. - البنيات التوبولوجية.) الطبيعة المنظومية للرياضيات: إذا عُرّفت المنظومة بأنها مجموعة من الأجزاء تعمل مترابطة مع بعضها، فإن الرياضيات يمكن النظر إليها باعتبارها منظومة فى حد ذاتها. فالرياضيات هى النموذج الأعلى للمعقولية ، وهى النموذج الأبسط فى نفس الوقت إذ أن موضوع الرياضيات هو منظومات من العلاقات يتم نسجها فى منهج واحد .